Kaj je kovarianca?
Merjenje razmerja med obema naključnima spremenljivkama se imenuje kovarianca. Kot že ime pove, nam kovarianca dveh spremenljivk pove, kako se ena spremenljivka spreminja, ko se druga spremenljivka spremeni. Kovarianca ne opredeljuje odvisnosti ene spremenljivke od druge. Obstajata dve vrsti izračunov kovariance. Prva je kovarianca populacije, druga pa kovarianca vzorca. V tem članku se bomo naučili, kako izračunati kovarianco populacije v Excelu.
Vrednost kovariance je lahko negativna ali pozitivna vrednost. Negativna vrednost pomeni, da se obe spremenljivki premikata v nasprotni smeri. In prav ste uganili, pozitivna kovarianca pomeni, da se obe spremenljivki premikata v isti smeri.
Morda se sliši kot korelacijski koeficient, vendar je drugačen. O tem se bomo na koncu pogovarjali.
Kako najti kovarianco populacije v Excelu?
Excel ponuja funkcijo COVARIANCE.P za enostavno izračunavanje kovariancnosti podatkov. Predstavljen je bil v Excelu 2010 in se od te različice pogosto uporablja. Uporabljam ga v Excelu 2016. Obstaja še ena različica te metode z imenom COVARIANCE.S. Uporablja se za izračun kovariance vzorčnega nabora podatkov. Druga metoda je uporaba orodja za analizo za izračun kovariancije populacije v Excelu.
Sintaksa COVARIANCE.P:
| = COVARIANCE.P (niz1, niz2) |
Niz 1:Vrednosti prve spremenljivke.
Polje 2:Vrednosti druge spremenljivke.
Opomba:Te matrike lahko postavite v poljuben vrstni red. Dolžina obeh nizov mora biti enaka. Če sta dve matriki dveh različnih dolžin, bo Excel prikazal napako #N/A.
Zdaj, ko vemo o kovarianci, dajmo primer, da bodo stvari še bolj jasne.
Primer: Izračunajte kovarianco populacije v Excelu
Tukaj imam vzorčni niz podatkov. V območju A2: A7 imam spremenljivko X, v območju B2: B7 pa drugo spremenljivko Y. Ob predpostavki, da so to podatki celotne populacije. Zdaj pa izračunajmo kovarijance teh podatkov in poglejmo, kako ti dve spremenljivki vplivata drug na drugega.
Uporabimo funkcijo Excel COVARAINCE.P:
| = COVARIANCE.P (A2: A7, B2: B7) |
To vrne vrednost 5,4444444444.
Interpretacija kovariance
Vrednost kovariance, ki smo jo dobili, je pozitivna vrednost. Pove, da se X in Y premikata v isti smeri. Z drugimi besedami, Y se poveča, če se X poveča in obratno. Če bi bila kovarianca negativna vrednost, bi bilo res nasprotno.
Kako se izračuna COVARIANCE.P?
No, matematična formula za izračun kovariance populacije je naslednja:
Tukaj Xjazje katera koli vrednost v spremenljivki X, kjer je X bar vzorčna sredina spremenljivke X.
Yjaz je katera koli vrednost v spremenljivki Y, kjer je Y bar vzorčna sredina spremenljivke Y.
n je število opazovanj.
Če poskusite ročno izračunati kovarianco populacije v Excelu, bi to storili tako.
- Najprej izračunajte aritmetično sredino spremenljivk X in Y v celici. Uporabite lahko funkcijo POVPREČNO.
= POVPREČNO (A4: A9) - Od vsake vrednosti X odštejte povprečje X. Enako naredite za Y.
= A4- $ A $ 13 - Zdaj več X-srednjih X in Y-srednjih Y razponov. Oglejte si zgornjo sliko.
= D4*C4 - Zdaj seštejte vrednosti, dobljene z množenjem.
= SUM (E4: E9) - Na koncu dobljeno vsoto delite s številnimi opažanji. V našem primeru je 6.
= E10/COUNT (A4: A9)
Število, ki ga dobimo, je 5.444444444, kar je popolnoma enako tistemu, ki smo ga dobili s funkcijo Excel COVARIANCE.P.
Razlika v kovarianci in koeficientu korelacije
Prva in glavna razlika je formula. Koeficient korelacije se izračuna tako, da se kovarianca deli z produktom standardnega odstopanja Xs in Ys.
Kovarianca nam pove smer dveh naključnih spremenljivk, ne glede na to, ali se gibljeta v isti ali različni smeri. Ne pove trdnosti odnosa med dvema spremenljivkama. Kjer korelacija kaže moč odnosa med dvema spremenljivkama v razponu -100% do 100%.
Torej, fantje, tako uporabljate COVARIANCE.P v Excelu. V tem članku smo izvedeli ne le o funkciji COVARIANCE.P, temveč tudi o tem, kako jo ročno izračunamo in kako jo izpeljemo. Upam, da sem bil dovolj razložljiv. Če dvomite o tej statični funkciji ali kateri koli drugi statični funkciji programa Excel, jo komentirajte v spodnjem razdelku za komentarje.
Kako najti korelacijski koeficient v Excelu
Izračunajte INTERCEPT v Excelu
Izračun naklona v Excelu
Kako uporabljati funkcijo Excel NORMDIST
Regresije v Excelu 2010
Paretov diagram in analiza
Priljubljeni članki:
50 Bližnjica v Excelu za večjo produktivnost
Funkcija VLOOKUP v Excelu
COUNTIF v Excelu 2016
Kako uporabljati funkcijo SUMIF v Excelu